Question

如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米．如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端滑動(dòng)了多少米？

Answer 1

分析：已知AB，AO，在直角△ABO中即可計(jì)算BO，梯子下滑1米，即CO=7米，CD=AB=10米，在直角△COD中，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算OD，底端滑動(dòng)的距離為OD-OB．

解答：解：在△AOB中，∠AOB=90°，AB=10米，AO=8米，由勾股定理得OB=6米，
△COD中，∠C=90°，AB=10米，CO=7米，由勾股定理得OD=

51

米，
∴BD=OD-OB=（

51

-6）米，
答：它的底端滑動(dòng)（

51

-6）米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中根據(jù)梯子長(zhǎng)不會(huì)變的等量關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵．