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          已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，添加一個條件：____________，
          可以得到DF=BE，DF∥BE．證明你的判斷．
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          添加條件是AE=CF．
          證明見解析
          【解析】
          試題分析：本題是開放題，答案不唯一，添加條件是AE=CF，先證△DCF≌△BAE，推出DF=BE，∠AEB=∠CFD，求出∠DFE=∠BEF，根據(jù)平行線的判定推出即可．
          試題解析：添加條件是AE=CF．
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴CD=AB，CD∥AB，
          ∴∠DCF=∠BAE，
          又∵CF=AE
          ∴△DCF≌△BAE（SAS）
          ∴DF=BE，∠AEB=∠CFD，
          ∵∠DFC+∠DFE=180°，∠AEB+∠BEF=180°，
          ∴∠DFE=∠BEF，
          ∴DF∥BE．
          考點：1、平行四邊形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆河北省灤南縣八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          ．觀察圖形由（1）→（2）的變化過程，寫出A、B對應(yīng)點的坐標(biāo)分別為                          ．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆河北省唐山市八年級下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          坐標(biāo)平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍．若A點在第二象限，則A點坐標(biāo)為（   ）
          A．（﹣3，6）      B．（﹣3，2）      C．（﹣6，3）      D．（﹣2，3）
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江西省高安市八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若直角三角形的兩邊長為6和8，則第三邊長為　_________�。�
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江西省高安市八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列式子為最簡二次根式的是（　�。�
          A．      B．      C．      D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江西省九年級上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0．若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江西省九年級上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，將沿折疊，使點與邊的中點重合，下列結(jié)論中正確的是（    ）．
          A．且
          B．
          C．·DE
          D．，
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江西省八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，則△ABD的面積是           .
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江蘇省八年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．
          （溫馨提示：在圖1中，連接BD，取BD的中點H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線性質(zhì)，可證得∠BME=∠CNE．）
          問題一：如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷△OMN的形狀，并說明理由；
          問題二：如圖3，在△ABC中，AC＞AB，D點在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC=60°，連接GD，判斷△AGD的形狀并并說明理由．
           
           
           
          

			
          

			
          
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