Question

【題目】交通安全是社會關注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學八年級數學活動小組的同學進行了測試汽車速度的實驗．如圖，先在筆直的公路1旁選取一點P，在公路1上確定點O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．這時，一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來，測得此車從B處行駛到A處所用的時間為3秒，并測得∠APO＝60°．此路段限速每小時80千米，試判斷此車是否超速？請說明理由（參考數據：＝1.41，＝1.73）．

Answer 1

【答案】此車超速，理由見解析.

【解析】

解直角三角形得到AB=OA-OB=73米，求得此車的速度≈86千米/小時＞80千米/小時，于是得到結論．

解：此車超速，

理由：∵∠POB＝90°，∠PBO＝45°，

∴△POB是等腰直角三角形，

∴OB＝OP＝100米，

∵∠APO＝60°，

∴OA＝OP＝100≈173米，

∴AB＝OA﹣OB＝73米，

∴≈24米/秒≈86千米/小時＞80千米/小時，

∴此車超速．