Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經(jīng)過(0,0)、(1,1)、(1,9)三點,下列性質(zhì)錯誤的是( )

A.開口向上B.對稱軸在y軸左側(cè)

C.經(jīng)過第四象限D.當x>0，y隨x增大而增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，并將其配方成頂點式，再依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得．

解：把（0，0），（-1，-1），（1，9）三點代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c，

得

解得

因此拋物線解析式y=4x2+5x=4（x+）2-．
由a=1＞0知拋物線開口向上，A選項正確；
拋物線的對稱軸為直線x=-＜0，在y軸的左側(cè)，B選項正確；
拋物線經(jīng)過原點且對稱軸在y軸的左側(cè)，則拋物線經(jīng)過第一、二、三象限，C選項錯誤；
當x＞-時，y隨x的增大而增大，D選項正確；
故選：C．