Question

若方程x²-6x+m=0有兩個同號不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

• A、m＜9
• B、m＞0
• C、0＜m＜9
• D、0＜m≤9

Answer 1

分析：若一元二次方程有兩同號不等實數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，且x₁x₂＞0，建立關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍．

解答：解：∵a=1，b=-6，c=m，
∴△=b²-4ac=（-6）²-4×1×m=36-4m＞0，x₁x₂=

c

a

=m＞0，
解得：0＜m＜9．
故選C．

點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系x₁x₂=

c

a

，x₁+x₂=-

b

a

．