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        1. 如圖,在雙曲線(xiàn)上取一點(diǎn)A向x軸引垂線(xiàn),垂足為B,連接OA,若△AOB的面積為3,則雙曲線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為( )

          A.
          B.
          C.
          D.
          【答案】分析:先設(shè)反比例函數(shù)得解析式為y=(k≠0),再根據(jù)△AOB的面積為3求出|k|的值,由其函數(shù)圖象在第四象限可知k<0,進(jìn)而可確定出k的值.
          解答:解:設(shè)反比例函數(shù)得解析式為y=(k≠0),
          ∵△AOB的面積為3,
          ∴|k|=6,
          ∵其函數(shù)圖象在第四象限,
          ∴k<0,
          ∴k=-6.
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,即反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線(xiàn),這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是,且保持不變.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,過(guò)點(diǎn)B(4,0)的直線(xiàn)與直線(xiàn)y=x相交于一象限的點(diǎn)A,反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A,若∠OAB=90°;
          ①求直線(xiàn)AB和雙曲線(xiàn)的解析式;
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          ②G為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),若SOBG=2,求點(diǎn)G的坐標(biāo);
          ③在第一象限內(nèi),M是雙曲線(xiàn)上A點(diǎn)右側(cè)(不包括A點(diǎn))的一動(dòng)點(diǎn),連OM交AB于點(diǎn)E,取OB中點(diǎn)C,作∠ECF=90°交AO于點(diǎn)F,當(dāng)M在雙曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)
          OF2+BE22EF2
          的值是否變化?若不變化請(qǐng)求出它的值,寫(xiě)出求解過(guò)程;若變化,說(shuō)明理由.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•玉林)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上,AC∥OB,BC⊥OB,過(guò)點(diǎn)A的雙曲線(xiàn)y=
          k
          x
          的一支在第一象限交梯形對(duì)角線(xiàn)OC于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E.
          (1)填空:雙曲線(xiàn)的另一支在第
          象限,k的取值范圍是
          k>0
          k>0
          ;
          (2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),陰影部分的面積S最。
          (3)若
          OD
          OC
          =
          1
          2
          ,S△OAC=2,求雙曲線(xiàn)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•浙江一模)如圖,在△AOC中,AC=OC,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C在x軸上,點(diǎn)A坐標(biāo)是(1,3),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
          (5,0)
          (5,0)
          .若A點(diǎn)在雙曲線(xiàn)y=
          k
          x
          (x>0)上,AC與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)B,點(diǎn)E是線(xiàn)段OA上一點(diǎn)(不與O,A重合),設(shè)點(diǎn)D(m,0)是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足∠BED=∠AOC,當(dāng)線(xiàn)段OA上符合條件的點(diǎn)E有且僅有2個(gè)時(shí),m的取值范圍是
          0<m<
          2
          3
          0<m<
          2
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B,四邊形ABCD是正方形,反比例函數(shù)y=
          kx
          在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
          (1)求D點(diǎn)的坐標(biāo),以及反比例函數(shù)的解析式;
          (2)若K是雙曲線(xiàn)上第一象限內(nèi)的任意點(diǎn),連接AK、BK,設(shè)四邊形AOBK的面積為S;試推斷當(dāng)S達(dá)到最大值或最小值時(shí),相應(yīng)的K點(diǎn)橫坐標(biāo);并直接寫(xiě)出S的取值范圍.
          (3)試探究:將正方形ABCD沿左右(或上下)一次平移若干個(gè)單位后,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線(xiàn)上的方法.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰初級(jí)中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上,AC∥OB,BC⊥OB,過(guò)點(diǎn)A的雙曲線(xiàn)y=的一支在第一象限交梯形對(duì)角線(xiàn)OC于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E.
          (1)填空:雙曲線(xiàn)的另一支在第______象限,k的取值范圍是______;
          (2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),陰影部分的面積S最?
          (3)若=,S△OAC=2,求雙曲線(xiàn)的解析式.

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