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          如圖，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．
          （1）求∠ABD的度數(shù)；
          （2）若AD=2，求對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵DC∥AB，AD=BC，
          ∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠A=60°，
          又∵BD平分∠ABC，∠ABD=∠CBD=
          1
          2
          ∠ABC=30°．

          （2）∵∠A=60°，∠ABD=30°，
          ∴∠ADB=90°，
          ∴AB=2AD=4，（直角三角形中30°所對(duì)的邊是斜邊的一半），
          ∴對(duì)角線(xiàn)BD=
          		42-22
          =2
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，連接AE、AC、AF，則圖中與△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)分別作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交AB于點(diǎn)F．
          （1）證明：△BDF≌△DCE；
          （2）如果給△ABC添加一個(gè)條件，使四邊形AFDE成為菱形，則該條是______；如果給△ABC添加一個(gè)條件，使四邊形AFDE成為矩形，則該條件是______．
          （均不再增添輔助線(xiàn)）請(qǐng)選擇一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四邊形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的圖形是（　　）
          A．①②③B．①④⑤C．①②⑤D．②⑤⑥
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，用8個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌成一個(gè)平行四邊形ABCD，剛AD：AB等于（　�。�
          A．1：2B．3：4C．
          		3
          ：4          		D．2：3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD．
          （1）若CD=5，AB=11，梯形的高是4，求梯形的周長(zhǎng)．
          （2）若AB=a，CD=b，梯形的高是h，梯形的周長(zhǎng)為c．則c=______．（請(qǐng)用含a、b、h的代數(shù)式表示；答案直接寫(xiě)在橫線(xiàn)上，不要求證明．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，梯形AOCD中，∠AOC=90°，AD=9，OC=10，AO=4在線(xiàn)段OC上任取一點(diǎn)N（不與O、C重合），連接DN，作NE⊥DN，與直線(xiàn)AO交于點(diǎn)E．
          （1）當(dāng)CN=2時(shí)，求OE；
          （2）若CN=t，OE=s，求s關(guān)于自變量t的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）探索與研究：如圖2所示，分別以AO、OC所在的直線(xiàn)為y軸與x軸，O為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O沿線(xiàn)段OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C沿線(xiàn)段CO向點(diǎn)O同時(shí)等速運(yùn)動(dòng)，設(shè)現(xiàn)有一點(diǎn)F（x，y）滿(mǎn)足MF⊥MN，NF⊥ND，試用含x的式子表示y．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰梯形的大底與對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度相等，小底與高相等，則小底與大底的比為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
          （1）求證：AD=AE；
          （2）若AD=8，DC=4，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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