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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知α，β都是銳角，且α+β滿足關系式|tanα-1|+
          		(2sinβ-1)2
          =0，則α+β的度數為
           
          度．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據非負數的性質可知tanα=1，sinβ=
          1
          2
          ；根據α，β都是銳角可知α=45°，β=30°，故α+β的度數為75°．
          解答：解：∵|tanα-1|+
          		(2sinβ-1)2
          =0，
          ∴|tanα-1|=0，
          		(2sinβ-1)2
          =0．
          ∴tanα=1，sinβ=
          1
          2
          ．
          又∵α，β都是銳角，
          ∴α=45°，β=30°，
          ∴α+β=75°．
          點評：熟記特殊角的三角函數值和非負數的性質是解答此題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
          		3
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          ，tanB=1，則∠C的度數為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B都是銳角、且sinA＜sinB，則下列關系正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：雅安
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
          		3
          2
          ，tanB=1，則∠C的度數為（　�。�
          A．75°B．105°C．60°D．45°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012年貴州省黔南州中考數學模擬試卷（三）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知A，B都是銳角、且sinA＜sinB，則下列關系正確的是（ ）
          A．∠A＞∠B
          B．tanA＞tanB
          C．cosA＞cosB
          D．以上都不正確
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009年四川省雅安市中考數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=，tanB=1，則∠C的度數為（ ）
          A．75°
          B．105°
          C．60°
          D．45°
          

			
          

			
          
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