Question

如圖是某工廠貨物傳送帶的平面示意圖．為提高傳送過程的安全性，工廠計劃改造傳送帶與地面的夾角，使其由原來的45°減小為30°．已知原傳送帶AB長為6米，新傳送帶AC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：過A作BC的垂線AD，在構建的直角三角形中，首先求出兩個直角三角形的公共直角邊AD，進而在Rt△ACD中，求出AC的長．
解答：解：如圖，過點A作AD⊥CB，交CB的延長線于點D．
∵∠ABD=45°，∠ACD=30°，AB=6米，
∴在RT△ABD中，AD=ABsin∠ABD=6×=3米，
在RT△ACD中，AC==6米．
故答案為：6米．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，關鍵是添加輔助線，構造出直角三角形，在兩個直角三角形有公共直角邊時，先求出公共邊的長是解答此類題的基本思路．