【題目】2020的寒假是一個(gè)特殊的假期.由于“新型冠狀肺炎病毒”影響,學(xué)校的開(kāi)學(xué)日期不斷延后,在這期間某中學(xué)在學(xué)校微信公眾號(hào)上積極鼓勵(lì)學(xué)生靜在家中沉下心來(lái)參加“靜讀名著”活動(dòng),活動(dòng)以讀名著的本書(shū)多少設(shè)為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí),(本數(shù)依次為5,4,3,2,1),該校八(3)班全體學(xué)生參加了這次靜在家中沉下心來(lái)讀名著活動(dòng),芳芳同學(xué)通過(guò)調(diào)查并將這次讀書(shū)閱讀本數(shù)的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該校八(3)班共有______學(xué)生;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于______度;
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該校有學(xué)生2500人讀名著的本書(shū)在B、C級(jí)的人數(shù)一共有多少人?
【答案】(1)50;(2)115.2°;(3)見(jiàn)詳解;(4)1800.
【解析】
(1)從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到信息A等級(jí)有4人,從扇形統(tǒng)計(jì)圖得到A等級(jí)人數(shù)占班級(jí)人數(shù)的8%,用得到全班人數(shù);
(2)先計(jì)算B等級(jí)人數(shù),用360°乘以B等級(jí)人數(shù)所占百分比即得B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)在條形統(tǒng)計(jì)圖用長(zhǎng)條表示出B等級(jí)人數(shù),注意風(fēng)格要與原題一致;
(4)用樣本估計(jì)總體,即用全校人數(shù)乘以B、C級(jí)的人數(shù)所占百分比.
解:(1);
(2)50-4-20-8-2=16(人),;
(3)補(bǔ)充如圖:
;
(4)(人).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是線段BC上一點(diǎn),以O為圓心,OC為半徑作⊙O,AB與⊙O相切于點(diǎn)F,直線AO交⊙O于點(diǎn)E,D.
(1)求證:AO是△ABC的角平分線;
(2)若tan∠D=,求
的值;
(3)如圖2,在(2)條件下,連接CF交AD于點(diǎn)G,⊙O的半徑為3,求CF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),連接BD、AD、CD,AD交BC于點(diǎn)E,作AG⊥CD于點(diǎn)G交BC于點(diǎn)F,∠ADB=∠ABC.
(1)如圖1,求證:AB=AC;
(2)如圖2.若BC為直徑,求證:EF2=BE2+CF2
(3)如圖在(1)的條件下,若∠ADC=60°,6CE=5BF,DG=,求⊙O的半徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,n),與y軸的交點(diǎn)在(0,3),(0,4)之間(包含端點(diǎn)),則下列結(jié)論:①abc>0;②3a+b<0;③﹣
≤a≤﹣1;④a+b≥am2+bm(m為任意實(shí)數(shù));⑤一元二次方程
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,其中正確的有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線
經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),且與x軸交于另一點(diǎn)A.
(1)求拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)P是線段BC下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),過(guò)P作PD∥y軸交BC于點(diǎn)D,以PD為直徑的圓交BC于另一點(diǎn)E,求DE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)(2)中的DE取最大值時(shí),將△PDE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)P落在坐標(biāo)軸上時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,MN為⊙OD的直徑,PM為⊙O的切線,PM=MN=4,點(diǎn)A在⊙O上,AB⊥PA交MN于B.若B為ON的中點(diǎn),則AB的長(zhǎng)為( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的兩條中線BD、CE交于點(diǎn)F.
(1) = _______;
(2)若BE2 = EFEC,且 =
,EF =
,求DE的長(zhǎng);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB=60°,點(diǎn)P為射線OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB,交OB 于點(diǎn)E,點(diǎn)D在∠AOB內(nèi),且滿足∠DPA=∠OPE,DP+PE=6.
(1)當(dāng)DP=PE時(shí),求DE的長(zhǎng);
(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)判斷是否存在一個(gè)定點(diǎn)M,使得的值不變?并證明你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖已知直線與拋物線y=ax2+bx+c相交于A(﹣1,0),B(4,m)兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)C(0,﹣
),交x軸正半軸于D點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為M.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)P為直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAB的面積最大時(shí),求△PAB的面積及點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)Q為x軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N在拋物線上且位于其對(duì)稱軸右側(cè),當(dāng)△QMN與△MAD相似時(shí),求N點(diǎn)的坐標(biāo).
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