Question

7．已知xy＜0，化簡二次根式y(tǒng)$\sqrt{\frac{x}{{y}^{2}}}$的正確結(jié)果為（　　）

• A． $-\sqrt{x}$
• B． $\sqrt{x}$
• C． $-\sqrt{-x}$
• D． $\sqrt{-x}$

Answer 1

分析 先求出x、y的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可．

解答 解：∵要使$\sqrt{\frac{x}{{y}^{2}}}$有意義，必須$\frac{x}{{y}^{2}}$≥0，
解得：x≥0，
∵xy＜0，
∴y＜0，
∴y$\sqrt{\frac{x}{{y}^{2}}}$=y•$\frac{\sqrt{x}}{-y}$=-$\sqrt{x}$，
故選A．

點評 本題考查了二次根式的性質(zhì)的應用，能正確根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡是解此題的關(guān)鍵．