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          13、已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．則ab+bc+cd+da的值是
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          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先對(duì)已知進(jìn)行變形，求得a、b、c、d的值，再代入求解．
          解答：解：∵a+2b+3c+4d=30
          ∴2a+4b+6c+8d=60①
          又∵a2+b2+c2+d2=30②
          ②-①
          a2+b2+c2+d2-2a-4b-6c-8d=-30
          可變形為（a-1）2+（b-2）2+（c-3）2+（d-4）2=0
          ∴a=，b=2，c=3，d=4
          ∴ab+bc+cd+da=b（a+c）+d（a+c）=（a+c）（b+d）=4×6=24．
          點(diǎn)評(píng)：當(dāng)所給的等式比字母少時(shí)，又需要知道字母的值，往往需要變成一種特殊形式：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、已知a+2b+3c=6，則a2+2b2+3c2的取值范圍是
          大于等于6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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          已知a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，求a+b2+c3的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，則a+b+c的值為
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若（-3）m＞0，（-3）n＜0，則（-1）m+（-1）n+3m+（-3）n=
          3m-3n
          3m-3n
          ；若5x2yzm+n與單項(xiàng)式-7x2ynz3是同類項(xiàng)，則m2-n2=
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          3
          ；已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，則a+b+c=
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          ．
          

			
          

			
          
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