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        1. 10、已知a+2b+3c=6,則a2+2b2+3c2的取值范圍是
          大于等于6
          分析:根據(jù)代入法將a=6-2b-3c代入a2+2b2+3c2,即可求出b,c的式子,再利用配方法得出完全平方公式,即可得出答案.
          解答:解:∵a+2b+3c=6,
          ∴a=6-2b-3c,
          ∴(6-2b-3c)2+2b2+3c2
          =36+4b2+9c2-24b-36c+12bc+2b2+3c2
          =6(b2+2c2-4b-6c+2bc+6)
          =6[(b2+2bc+c2-4b-4c+4)+(c2-2c+1)+1]
          =6[(b+c-2)2+(c-1)2+1]
          =6(b+c-2)2+6(c-1)2+6≥6,
          ∴a2+2b2+3c2的取值范圍是:大于等于6.
          故答案為:大于等于6.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了拆項(xiàng)、添項(xiàng)、配方法的綜合應(yīng)用,根據(jù)已知得出關(guān)于b,c的完全平方公式是解題關(guān)鍵.
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          3m-3n
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          ;已知a+2b+3c=20,a+3b+5c=31,則a+b+c=
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