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        1. 如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上.
          (1)若這個(gè)矩形是正方形,那么邊長(zhǎng)是多少?
          (2)若這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍,則邊長(zhǎng)是多少?
          (1)設(shè)邊長(zhǎng)為xmm,
          ∵矩形為正方形,
          ∴PQBC,PNAD,
          根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出:
          PN
          AD
          =
          BP
          AB
          、
          PQ
          BC
          =
          AP
          AB
          ,
          由題意知PN=x,AD=80,BC=120,PQ=x,
          x
          80
          =
          BP
          AB
          x
          120
          =
          AP
          AB

          ∵AP+BP=AB,
          x
          80
          +
          x
          120
          =
          BP
          AB
          +
          AP
          AB
          =1,
          解得x=48.
          答:若這個(gè)矩形是正方形,那么邊長(zhǎng)是48mm.

          (2)設(shè)邊寬為xmm,則長(zhǎng)為2xmm,
          ∵PNMQ為矩形,
          ∴PQBC,PNAD,
          根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出:
          PN
          AD
          =
          BP
          AB
          、
          PQ
          BC
          =
          AP
          AB

          ①PN為長(zhǎng),PQ為寬:
          由題意知PN=2xmm,AD=80mm,BC=120mm,AP=xmm,
          2x
          80
          =
          BP
          AB
          ,
          x
          120
          =
          AP
          AB
          ,
          ∵AP+BP=AB,
          2x
          80
          +
          x
          120
          =
          BP
          AB
          +
          AP
          AB
          =1,
          解得x=30,2x=60.
          即長(zhǎng)為60mm,寬為30mm.
          ②PN為寬,PQ為長(zhǎng):
          由題意知PN=xmm,AD=80mm,BC=120mm,AP=2xmm,
          x
          80
          =
          BP
          AB
          2x
          120
          =
          AP
          AB
          ,
          ∵AP+BP=AB,
          x
          80
          +
          2x
          120
          =
          BP
          AB
          +
          AP
          AB
          =1,
          解得x=
          240
          7
          ,2x=
          480
          7

          即長(zhǎng)為
          480
          7
          mm,寬為
          240
          7
          mm.
          答:矩形的長(zhǎng)為60mm,寬是30mm或者長(zhǎng)為
          480
          7
          mm,寬為
          240
          7
          mm.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)如果如圖②所示設(shè)計(jì),并使小路寬度都相等,那么小路的寬是多少?

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          A.1500+30×2x+50×2x=1800
          B.(50+2x)(30+2x)=1800
          C.4x(50+x)+1500=1800
          D.(50-2x)(30-2x)=1800

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          A.(20-x)(32-x)=540B.(20-x)(32-x)=100
          C.(20+x)(32-x)=540D.(20+x)(32-x)=540

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          A.x(x-1)=28B.
          x(x-1)
          2
          =28
          C.x2=28D.
          1
          2
          x2
          =28

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          爸爸:咱家5月份汽油用量比3月份減少了20%
          媽媽:可是我們家5月份汽油的費(fèi)用只比3月份減少了12%
          小亮:用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),我能夠求出4、5月份汽油價(jià)格的平均增長(zhǎng)率.
          假如你就是小亮,你是怎樣計(jì)算的?請(qǐng)給出完整的解答過(guò)程(參考數(shù)據(jù):
          1.1
          ≈1.05,
          1.4
          ≈1.18

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