Question

【題目】如圖，過軸正半軸上的任意一點(diǎn)，作軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接、，則的面積為（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)P（0，b），由直線AB∥x軸，則A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而A，B分別在反比例函數(shù)和的圖象上，可得A點(diǎn)坐標(biāo)為（-，b），B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），從而求出AB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

設(shè)P（0，b），

∵直線AB∥x軸，

∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，

∴當(dāng)y=b，x=-，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（-，b），

又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，

∴當(dāng)y=b，x=，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），

∴AB=-（-）=，

∴S△ABC=ABOP=b=3．

故選A.