Question

【題目】如圖，∠AOB＝60°，C是BO延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，OC＝12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t＝_____s時(shí)，△POQ是等腰三角形．

Answer 1

【答案】或10

【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定，分兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在CO的延長(zhǎng)線上時(shí)．分別列式計(jì)算即可求．

解：分兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，

設(shè)t時(shí)后△POQ是等腰三角形，

有OP＝OC﹣CP＝OQ，

即10﹣2x＝x，

解得，x＝s；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在CO的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)經(jīng)過(guò)CO時(shí)的時(shí)間已用5s，

當(dāng)△POQ是等腰三角形時(shí)，∵∠POQ＝60°，

∴△POQ是等邊三角形，

∴OP＝OQ，

即2（x﹣5）＝x，

解得，x＝10s

故答案為s或10s．