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        1. 【題目】如圖,在四邊形中, ,對角線交于點 平分,過點的延長線于點 ,連接

          1)求證:四邊形是菱形;

          2)若,求的長

          【答案】(1)證明見解析;(2)4

          【解析】

          1)根據(jù)題意先證明四邊形ABCD是平行四邊形,再由AB=AD可得平行四邊形ABCD是菱形;

          2)根據(jù)菱形的性質(zhì)得出OB的長以及∠AOB=90°,利用勾股定理求出OA的長,再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得出OE=AC,即可解答.

          解:(1)證明:

          平分,

          ,

          ,

          ,

          四邊形是平行四邊形

          ,

          平行四邊形是菱形

          2)解: 四邊形是菱形,對角線 交于點,

          ,

          ,

          ,

          中,

          ,

          ,

          ,

          中, ,中點,

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】數(shù)學活動課上,老師提出問題:如圖1,在RtABC中,∠C90°,BC4cmAC3cm,點DAB的中點,點EBC上一個動點,連接AE、DE.問CE的長是多少時,AED的周長等于CE長的3倍.設CExcm,AED的周長為ycm(當點E與點B重合時,y的值為10).

          小牧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

          下面是小牧的探究過程,請補充完整:

          1)通過取點、畫圖、測量,得到了xy的幾組值,如下表:

          x/cm

          0

          0.5

          1

          1.5

          2

          2.5

          3

          3.5

          4

          y/cm

          8.0

          7.7

          7.5

          7.4

             

          8.0

          8.6

          9.2

          10

          (說明:補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù))

          2)建立平面直角坐標系,描出上表中對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象,如圖2;

          3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

          ①當CE的長約為   cm時,AED的周長最;

          ②當CE的長約為   cm時,AED的周長等于CE的長的3倍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩工程隊共同承建某高速路隧道工程,隧道總長2000米,甲、乙分別從隧道兩端向中間施工,計劃每天各施工6米.因地質(zhì)情況不同,兩支隊伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣.甲每合格完成1米,隧道施工成本為6萬元;乙每合格完成1米,隧道施工成本為8萬元.

          1)若工程結(jié)算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的,求甲最多施工多少米?

          2)實際施工開始后因地質(zhì)情況比預估更復雜,甲乙兩隊每日完成量和成本都發(fā)生變化.甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬元時,則每天可多挖m米,乙因特殊地質(zhì),在施工成本不變的情況下,比計劃每天少挖m米,若最終每天實際總成本比計劃多(11m-8)萬元,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB的直徑,PBA延長線上的一點,D上(不與點A,點B重合),連結(jié)PD于點C,且PC=OB.設,下列說法正確的是(

          A. ,則

          B. ,則

          C. ,則

          D. ,則

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】201853日,中國科學院在上海發(fā)布了中國首款人工智能芯片:寒武紀(MLU100),該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達每秒128 000 000 000 000次定點運算,將數(shù)

          128 000 000 000 000用科學計數(shù)法表示為(

          A. 1.281014 B. 1.2810-14 C. 1281012 D. 0.1281011

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,過對角線AC的中點OOEACAB于點E,連接CE,若BC,OEBE,則CE的長為_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】改革開放40年來,中國已經(jīng)成為領先世界的基建強國,如圖①是建筑工地常見的塔吊,其主體部分的平面示意圖如圖②,點F在線段HG上運動,BCHGAEBC,垂足為點EAE的延長線交HG于點G,經(jīng)測量,∠ABD11°,∠ADE26°,∠ACE31°,BC20m,EG0.6m

          1)求線段AG的長度;

          2)連接AF,當線段AFAC時,求點F和點G之間的距離.

          (所有結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):tan11°≈0.19,tan26°≈0.49,tan31°≈0.60

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在某一路段,規(guī)定汽車限速行駛,交通警察在此限速路段的道路上設置了監(jiān)測區(qū),其中點C、D為監(jiān)測點,已知點CD、B在同一直線上,且ACBC,CD400米,tanADC2,∠ABC35°

          1)求道路AB段的長(結(jié)果精確到1米)

          2)如果道路AB的限速為60千米/時,一輛汽車通過AB段的時間為90秒,請你判斷該車是否是超速,并說明理由;參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.5736cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】規(guī)定:sin﹣x=﹣sinxcos﹣x=cosx,sinx+y=sinxcosy+cosxsiny

          據(jù)此判斷下列等式成立的是 (寫出所有正確的序號)

          ①cos﹣60°=﹣

          ②sin75°=;

          ③sin2x=2sinxcosx;

          ④sinx﹣y=sinxcosy﹣cosxsiny

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