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          如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，CD⊥AB，垂足為P，求證：PC2=PA•PB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接AC，BD，
          ∵∠A=∠D，∠C=∠B，
          ∴△APC∽△DPB．
          ∴
          CP
          BP
          =
          AP
          DP
          ，
          ∴CP•DP=AP•BP．
          ∵AB是直徑，CD⊥AB，
          ∴CP=PD．
          ∴PC2=PA•PB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E，F(xiàn)在斜邊AB上，且∠ECF=45°．求證：AE2+BF2=EF2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，∠ACB=135°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AED，連接CD，CE．
          （1）求證：△ACD為等腰直角三角形；
          （2）若BC=1，AC=2，求四邊形ACED的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=10米，凈高CD=7米，則此圓的半徑OA=（　�。�
          A．5B．7C．
          37
          5
          		D．
          37
          7

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙C上，∠B=30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在⊙O中，AB和CD是兩條平行弦，AB、CD所對(duì)的圓心角分別為120°和60°，圓O的半徑為6cm，則AB、CD之間的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的半徑長(zhǎng)為4，大圓的弦AB與小圓交于點(diǎn)C、D，且AC=CD，∠COD=60°
          （1）求大圓半徑的長(zhǎng)；
          （2）若大圓的弦AE長(zhǎng)為8
          		2
          ，請(qǐng)判斷弦AE與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知⊙O的半徑r=2cm，弦AB=2
          		3
          cm，則AB的弦心距是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在圖中利用網(wǎng)格線，分別作出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱(chēng)圖形和關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案