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        1. 【題目】如圖,點A是雙曲線y= (x>0)上的一動點,過A作AC⊥y軸,垂足為點C,作AC的垂直平分線交雙曲線于點B,交x軸于點D.當點A在雙曲線上從左到右運動時,對四邊形ABCD的面積的變化情況,小明列舉了四種可能:
          ①逐漸變;
          ②由大變小再由小變大;
          ③由小變大再由大變。
          ④不變.
          你認為正確的是 . (填序號)

          【答案】④
          【解析】解:設A點的坐標是(m,n),則mn=1,則D點的橫坐標是 m,

          把x= m代入y= ,得到y(tǒng)= ,即BD=

          ∴四邊形ABCD的面積= AC×BD= ×m× =1.

          即四邊形ABCD的面積不隨A點的變化而變化.

          所以答案是④.

          【考點精析】認真審題,首先需要了解比例系數(shù)k的幾何意義(幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積).

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,點D在⊙O外(與點C在AB同側),∠ABD=90°,下列結論:①sinC>sinD;②cosC>cosD;③tanC>tanD,正確的結論為(
          A.①②
          B.②③
          C.①②③
          D.①③

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】按下面的程序計算:當輸入x=100 時,輸出結果是299;當輸入x=50時,輸出結果是446;如果輸入 x 的值是正整數(shù),輸出結果是257,那么滿足條件的x的值最多有( )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖是一塊瓷磚的圖案,用這種瓷磚來鋪設地面,如果鋪成一個2×2的正方形圖案如圖,其中完整的圓共有5個,如果鋪成一個3×3的正方形圖案如圖,其中完整的圓共有13個,如果鋪成一個4×4的正方形圖案如圖,其中完整的圓共有25個,若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案,則其中完整的圓共有( ).

          A.145 B.146 C.180 D.181

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D,以AD為邊作等邊△ADE,延長ED交BC于點F,BC=2 ,則圖中陰影部分的面積為 . (結果不取近似值)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中有RtABC,∠A=90°,AB=AC,A-20),B01),Cd,2).

          1)求d的值;

          2)將△ABC沿x軸的正方向平移,在第一象限內(nèi)BC兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上. 請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線BC′的解析式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知 內(nèi)接于 是直徑,點 上, ,過點 ,垂足為 ,連接 邊于點

          (1)求證: ;
          (2)求證: ;
          (3)連接 ,設 的面積為 ,四邊形 的面積為 ,若 ,求 的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點,若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),沿著A→B→A的方向運動,設E點的運動時間為t秒(0≤t<6),連接DE,當△BDE是直角三角形時,t的值為( )

          A.2
          B.2.5或3.5
          C.3.5或4.5
          D.2或3.5或4.5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,BD是ABCD的對角線,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求證:四邊形AECF為平行四邊形.

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          同步練習冊答案