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          如圖．邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉45°，則這兩個正方形重疊部分的面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接D′C，
          ∵繞頂點A順時針旋轉45°，
          ∴∠D′CE=45°，
          ∵ED′⊥AC，
          ∴∠CD′E=90°，
          ∵AC=
          		12+12
          =
          		2
          ，
          ∴CD′=
          		2
          -1，
          ∴正方形重疊部分的面積是
          1
          2
          ×1×1-
          1
          2
          ×（
          		2
          -1）（
          		2
          -1）=
          		2
          -1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，BF與AC交于點G，則△BFC與四邊形CGFD的面積之比是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C的對角線A1C和OB1交于點M1，以M1A1為對角線作第二個正方形A2A1B2M1，對角線A1M1和A2B2交于點M2；以M2A1為對角線作第三個正方形A3A1B3M2，對角線A1M2和A3B3交于點M3；…，依此類推，那么M1的坐標為______；這樣作的第n個正方形的對角線交點Mn的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法：
          ①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
          ②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
          ③順次連結矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；
          ④兩條對角線相等的梯形是等腰梯形，
          其中正確的共有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          請閱讀如下材料．如圖，已知正方形ABCD的對角線ACBD于點O，E是AC上一點，AG⊥BE，垂足為G．求證：OE=OF．

          （1）根據(jù)你的理解，上述證明思路的核心是利用______使問題得以解決，而證明過程中的關鍵是證出______．
          （2）若上述命題改為：點E在AC的延長線上，AG⊥BE交EB的延長線于點G，延長AG交DB的延長線于點F，如圖，其他條件不變．求證：OF=OE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點O．
          （1）請在圖中連接兩條線段（正方形的對角線除外）．要求：①所連接的兩條線段是以圖中已標有字母的點為端點；②所連接的兩條線段互相垂直．
          （2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為
          4
          		3
          3
          cm2          ，旋轉的角度n是多少度？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上滑動保持且∠EAF=45°，AP⊥EF于點P．
          （1）求證：AP=AB；
          （2）若AB=5，求△ECF的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
          		6
          ．下列結論：
          ①△APD≌△AEB﹔②點B到直線AE的距離為
          		3
          ﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
          		2
          ．
          其中正確結論的序號是（　�。�
          A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④

          

			
          

			
          
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