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          已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          有兩種情況：
          （1）當(dāng)E在正方形ABCD內(nèi)時(shí)，如圖1
          ∵正方形ABCD，
          ∴AD=CD，∠ADC=90°，
          ∵等邊△CDE，
          ∴CD=DE，∠CDE=60°，
          ∴∠ADE=90°-60°=30°，
          ∴AD=DE，
          ∴∠DAE=∠AED=
          1
          2
          （180°-∠ADE）=75°；

          （2）當(dāng)E在正方形ABCD外時(shí)，如圖2
          ∵等邊三角形CDE，
          ∴∠EDC=60°，
          ∴∠ADE=90°+60°=150°，
          ∴∠AED=∠DAE=
          1
          2
          （180°-∠ADE）=15°．

          故答案為：15°或75°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-4）的直線(xiàn)，把正方形分成面積相等的兩部分，則直線(xiàn)的函數(shù)解析式______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形ABCD，E是BC中點(diǎn)，∠AEF=90°，∠1=∠2
          （1）線(xiàn)段AE與EF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____
          （2）在線(xiàn)段BC上，若E不是BC中點(diǎn)，上述關(guān)系是否成立？若成立，加以證明；若不成立，說(shuō)明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將邊長(zhǎng)為an（n=1，2，3，…）的正方形紙片從左到右順次擺放，其對(duì)應(yīng)的正方形的中心依次為A1，A2，A3，…，且后一個(gè)正方形的頂點(diǎn)在前一個(gè)正方形的中心，若第n個(gè)正方形紙片被第n+1個(gè)正方形紙片蓋住部分的邊長(zhǎng)（即虛線(xiàn)的長(zhǎng)度）記為bn，已知a1=1，an-an-1=2，則b1+b2+b3+…+bn=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖．邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E為CD邊上一點(diǎn)，E′為CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BE′=DE=1．連接EE′，則EE′的長(zhǎng)等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方形ABCD的面積35平方厘米，E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，AF和CE相交于點(diǎn)G，并且△ABF的面積為5平方厘米，△BCE的面積為14平方厘米，那么四邊形BEGF的面積是______平方厘米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F．
          ①試說(shuō)明OE=OF；
          ②若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AG⊥BE，交EB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，AG的延長(zhǎng)線(xiàn)交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，若其他條件不變，請(qǐng)作圖，結(jié)論OE=OF仍成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1），在正方形ABCD中，M為AB的中點(diǎn)，E為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，MN⊥DM，且交∠CBE的平分線(xiàn)于點(diǎn)N．
          （1）DM與MN相等嗎？試說(shuō)明理由．
          （2）若將上述條件“M為AB的中點(diǎn)”改為“M為AB上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，如圖（2），則DM與MN相等嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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