Question

如圖，已知四邊形OABC是菱形，CD⊥x軸，垂足為D，函數(shù)y=

4

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)E．若OD=2，則△OCE的面積為（　�。�

• A、2
• B、4
• C、2

  2

• D、4

  2

Answer 1

分析：連接AC，已知OD=2，CD⊥x軸，根據(jù)OD×CD=xy=4求CD，根據(jù)勾股定理求OC，根據(jù)菱形的性質(zhì)，S_△OCE=S_△OAC=OA×CD求解．

解答：解：連接AC，
∵OD=2，CD⊥x軸，
∴OD×CD=xy=4，
解得CD=2，由勾股定理，得OC=

OD2+CD2

=2

2

，
由菱形的性質(zhì)，可知OA=OC，
∵△OCE與△OAC同底等高，
∴S_△OCE=S_△OAC=

1

2

×OA×CD=

1

2

×2

2

×2=2

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是求菱形的邊長，講所求三角形的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化．