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          已知拋物線的頂點坐標是（4，2），與y軸的交點是（0，-6）
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）求出拋物線與x軸的交點坐標；
          （3）在左邊的坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)拋物線的頂點坐標是（4，2），設拋物線解析式為：y=a（x-4）2+2，
          把y軸的交點是（0，-6）代入得：y=-
          1
          2
          (x-4)2+2          或y=-
          1
          2
          x2+4x-6          ；

          （2）令y=-
          1
          2
          (x-4)2+2          =0，解得：x=2或x=6，
          故與x軸的交點（2，0），（6，0）；

          （3）y=-
          1
          2
          (x-4)2+2          ，圖象如圖：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          衢江區(qū)某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價 w1與上市時間t的關(guān)系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本 w2與上市時間t的關(guān)系用圖乙表示的拋物線段表示．
          （1）求出圖甲表示的市場售價 w1與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求出圖乙表示的種植成本 w2與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）市場售價減去種植成本為純收益，當0＜t≤200時，何時上市西紅柿純收益最大？（售價與成本單位：元/百千克，時間單位：天）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=x2+bx+c交x軸于A（1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于點C，其頂點為D．
          （1）求b、c的值并寫出拋物線的對稱軸；
          （2）連接BC，過點O作直線OE⊥BC交拋物線的對稱軸于點E．求證：四邊形ODBE是等腰梯形；
          （3）拋物線上是否存在點Q，使得△OBQ的面積等于四邊形ODBE的面積的
          1
          3
          ？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          二次函數(shù)y=
          2
          3
          x2的圖象如圖所示，點A0位于坐標原點，A1，A2，A3，…，A2008在y軸的正半軸上，B1，B2，B3，…，B2008在二次函數(shù)y=
          2
          3
          x2第一象限的圖象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都為等邊三角形，請計算△A0B1A1的邊長=______；△A1B2A2的邊長=______；△A2007B2008A2008的邊長=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一條拋物線y=
          1
          4
          x2+mx+n經(jīng)過點（0，
          3
          2
          ）與（4，
          3
          2
          ）．
          （1）求這條拋物線的解析式，并寫出它的頂點坐標；
          （2）現(xiàn)有一半徑為1，圓心P在拋物線上運動的動圓，當⊙P與坐標軸相切時，求圓心P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          取一張矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：
          第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN，如圖（1）所示；
          第二步：再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B′，得Rt△AB′E，如圖（2）所示；
          第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開圖（4）所示．

          探究：
          （1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
          （2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由．
          （3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點A落在DC邊上的點A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達式為y=kx-k （k＜0）
          ①問：EF與拋物線y=-
          1
          8
          x2           有幾個公共點？
          ②當EF與拋物線只有一個公共點時，設A′（x，y），求
          x
          y
           的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，BD=20，AD＞AB，設∠ABD=α，已知sinα是方程25x2-35x+12=0的一個實根，點E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點，EC+CF=8，設BE=x，△AEF的面積等于y．
          （1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當E，F(xiàn)兩點在什么位置時，y有最小值并求出這個最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，拋物線y=-
          2
          3
          x2+bx+c經(jīng)過點A，B，交正x軸于點D，E是OC上的動點（不與C重合）連接EB，過B點作BF⊥BE交y軸與F
          （1）求b，c的值及D點的坐標；
          （2）求點E在OC上運動時，四邊形OEBF的面積有怎樣的規(guī)律性？并證明你的結(jié)論；
          （3）連接EF，BD，設OE=m，△BEF與△BED的面積之差為S，問：當m為何值時S最小，并求出這個最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某飛機著陸滑行的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為：s=60t-1.5t2，那么飛機著陸后滑行______米才能停止．
          

			
          

			
          
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