Question

【題目】如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=﹣1，下列結(jié)論中： ①ab＞0，②a+b+c＞0，③當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，y＜0．
正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①∵拋物線的開(kāi)口向上， ∴a＞0，
∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，
∴b＞0
∴ab＞0；故①正確；②∵觀察圖象知；當(dāng)x=1時(shí)y=a+b+c＞0，
∴②正確；③∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1，與x軸交于（0，0），
∴另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），
∴當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，y＜0；故③正確；
故選D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．