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          【題目】如圖∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC.
          證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （已知）
          ∴∠BED=90°，∠BFC=90°（   ）
          ∴∠BED=∠BFC （ ）
          ∴ED∥FC  （  ）
          ∴∠1=∠BCF （ ）
          ∵∠2=∠1 （ 已知 ）
          ∴∠2=∠BCF （ ）
          ∴FG∥BC  （ ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
          【解析】
          試題根據(jù)垂直的定義及平行線的判定和性質(zhì)依次分析即可.
          ∵CF⊥AB ，DE⊥AB （已知）
          ∴∠BED=90° ，∠BFC=90°（ 垂直定義  ）
          ∴∠BED=∠BFC （ 等量代換 ）
          ∴ED∥FC  （ 同位角相等，兩直線平行 ）
          ∴∠1=∠BCF （ 兩直線平行，同位角相等 ）
          ∵∠2=∠1 （ 已知 ）
          ∴∠2=∠BCF （ 等量代換 ）
          ∴FG∥BC  （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在學(xué)習(xí)了絕對(duì)值和有理數(shù)大小比較的知識(shí)后，老師在黑板上(如圖所示)布置了作業(yè)，請(qǐng)完成．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀理解：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：
          如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
          小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
          感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
          （1）問題解決：受到（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．
          ①求證：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明；
          （2）問題拓展：如圖3，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，聯(lián)結(jié)EF、CF，那么下列結(jié)論①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．中一定成立是 （填序號(hào)）.
           圖1 圖2 圖3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動(dòng)，某校在大課間中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項(xiàng)活動(dòng)，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
          （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人．
          （2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整．
          （3）統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度．
          （4）已知該校共有學(xué)生3600人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，O是AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．
          （1）OE與OF相等嗎？證明你的結(jié)論；
          （2）試確定點(diǎn)O的位置，使四邊形AECF是矩形，并加以證明．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5；②  ；③當(dāng)0＜t≤5時(shí)，  ；④當(dāng)  秒時(shí)，△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是（ ）

          A.①②③
          B.②③
          C.①③④
          D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
          調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
          組別
          　成績(jī)分組（單位：分）
          　頻數(shù)
          　頻率
          　A
          　80≤x＜85
          　50
          　0.1
          　B
          　85≤x＜90
          　75
          　C
          　90≤x＜95
          　150
          　c
          　D
          　95≤x≤100
          　a
          　合計(jì)
          　b
          1
          根據(jù)以上信息解答下列問題：
          （1）統(tǒng)計(jì)表中，a=_____，b=_____，c=_____；
          （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為_____，“C”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____；
          （3）若參加本次競(jìng)賽的同學(xué)共有5000人，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>95分及以上的學(xué)生大約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，下列結(jié)論中： ①ab＞0，②a+b+c＞0，③當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，y＜0．
          正確的個(gè)數(shù)是（ ）

          A.0個(gè)
          B.1個(gè)
          C.2個(gè)
          D.3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)． 
          （1）利用尺規(guī)作出∠DAC的平分線AM，連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F，（要求在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法）；
          （2）試判斷AF與BC有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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