Question

試證明關(guān)于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1=0，不論m為何值時(shí)，該方程都是一元二次方程．

Answer 1

分析：要證明無(wú)論m取何實(shí)數(shù)這個(gè)方程都是一元二次方程，只要說(shuō)明無(wú)論m為什么值時(shí)m²-8m+17的值都不是0，可以利用配方法來(lái)證明．

解答：證明：m²-8m+17=（m²-8m+16）-16+17=（m-4）²+1，
∵（m-4）²≥0，
∴（m-4）²+1≠0，
∴無(wú)論m取何實(shí)數(shù)關(guān)于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1=0都是一元二次方程．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．