【題目】解方程
（1）x2﹣5x+6＝0；
（2）x（x+5）＝5x+25；
（3）2x2﹣3x﹣5＝0；
（4）（x﹣1）2﹣（2x+3）2＝0
【答案】（1）x1＝2，x2＝3；（2）x1＝﹣5，x2＝5；（3）x1＝
，x2＝﹣1；（4）x1＝﹣
，x2＝﹣4．
【解析】
（1）利用因式分解法求解即可；
（2）把右邊的項移至左邊，然后利用因式分解法求解即可；
（3）利用十字相乘法將左邊分解因式，利用因式分解法求解即可；
（4）左邊利用平方差公式分解，利用因式分解法求解即可．
解：（1）x2﹣5x+6＝0，
（x﹣2）（x﹣3）＝0，
x﹣2＝0或x﹣3＝0
∴x1＝2，x2＝3；
（2）x（x+5）﹣5（x+5）＝0，
（x+5）（x﹣5）＝0，
x+5＝0或x﹣5＝0，
∴x1＝﹣5，x2＝5；
（3）2x2﹣3x﹣5＝0，
（2x﹣5）（x+1）＝0，
2x﹣5＝0或x+1＝0
∴x1＝，x2＝﹣1；
（4）（x﹣1）2﹣（2x+3）2＝0，
（x﹣1+2x+3）（x﹣1﹣2x﹣3）＝0，
（3x+2）（x+4）＝0，
3x+2＝0或x+4＝0，
∴x1＝﹣，x2＝﹣4．
捷徑訓(xùn)練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙M與x軸交于A、B兩點，與y軸切于點C，且OA，OB的長是方程x2﹣4x+3＝0的解．
（1）求M點的坐標(biāo)．
（2）若P是⊙M上一個動點（不包括A、B兩點），求∠APB的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明同學(xué)為籌備繽紛節(jié)財商體驗活動，準(zhǔn)備在商店購入小商品A和B．已知A和B的單價和為25元，小明計劃購入A的數(shù)量比B的數(shù)量多3件，但一共不超過28件．現(xiàn)商店將A的單價提高20%，B打8折出售，小明決定將A、B的原定數(shù)量對調(diào)，這樣實際花費比原計劃少6元．已知調(diào)整前后的價格和數(shù)量均為整數(shù)，求小明原計劃購買費用為_____元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸與拋物線相交于點M，與x軸相交于點N，點P是線段MN上的一個動點，連接CP，過點P作PE⊥CP交x軸于點E．
（1）求拋物線的頂點M的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點E與原點O的重合時，求點P的坐標(biāo)；
（3）求動點E到拋物線對稱軸的最大距離是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點F．
（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝8，O是AC的中點，把Rt△ABC繞著點O旋轉(zhuǎn)得到Rt△A'B'C'，使得點C的對應(yīng)點C'恰好落在AB上，則C，C'兩點間的距離是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=5，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1．
（1）線段OA1的長是 ，∠AOB1的度數(shù)是 ；
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝﹣1，有以下結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4ac﹣b2＜8a；④3a+c＜0；⑤a﹣b＜m（am+b），其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ �。�
A.1B.2C.3D.4
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