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        1. 【題目】給定一個(gè)十進(jìn)制下的自然數(shù),對(duì)于每個(gè)數(shù)位上的數(shù),求出它除以的余數(shù),再把每一個(gè)余數(shù)按照原來的數(shù)位順序排列,得到一個(gè)新的數(shù),定義這個(gè)新數(shù)為原數(shù)模二數(shù),記為..對(duì)于模二數(shù)的加法規(guī)定如下:將兩數(shù)末位對(duì)齊,從右往左依次將相應(yīng)數(shù)位.上的數(shù)分別相加,規(guī)定:相加得;相加得相加得,并向左邊一位進(jìn).模二數(shù)相加的運(yùn)算過程如下圖所示.

          根據(jù)以上材料,解決下列問題:

          (1)的值為______ ,的值為_

          (2)如果兩個(gè)自然數(shù)的和的模二數(shù)與它們的模二數(shù)的和相等,則稱這兩個(gè)數(shù)模二相加不變”.,因?yàn)?/span>,所以,即滿足模二相加不變”.

          ①判斷這三個(gè)數(shù)中哪些與模二相加不變,并說明理由;

          ②與模二相加不變的兩位數(shù)有______個(gè)

          【答案】11011,1101;(2)①12,6597,見解析,②38

          【解析】

          (1) 根據(jù)模二數(shù)的定義計(jì)算即可;

          (2) ①根據(jù)模二數(shù)和模二相加不變的定義,分別計(jì)算12+23,65+23,97+23的值,即可得出答案

          ②設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,根據(jù)ab的奇偶性和模二數(shù)和模二相加不變的定義進(jìn)行討論,從而得出與模二相加不變的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)

          : (1) ,

          故答案為:

          ,

          ,

          滿足模二相加不變”.

          ,,

          不滿足模二相加不變”.

          ,

          ,

          滿足模二相加不變

          ②當(dāng)此兩位數(shù)小于77時(shí),設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b;

          當(dāng)a為偶數(shù),b為偶數(shù)時(shí),

          ∴與滿足模二相加不變12個(gè)(28、48、68不符合)

          當(dāng)a為偶數(shù),b為奇數(shù)時(shí),

          ∴與不滿足模二相加不變”.27、4767、29、49、69符合共6個(gè)

          當(dāng)a為奇數(shù),b為奇數(shù)時(shí),

          ∴與不滿足模二相加不變”.1737、57、19、3959也不符合

          當(dāng)a為奇數(shù),b為偶數(shù)時(shí),

          ∴與滿足模二相加不變16個(gè),(18、3858不符合)

          當(dāng)此兩位數(shù)大于等于77時(shí),符合共有4個(gè)

          綜上所述共有12+6+16+4=38

          故答案為:38

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】按下列要求畫圖(不寫畫法,保留作圖痕跡)

          (1)畫∠AOB=90°;

          (2)在∠AOB外畫∠BOC=60°;

          (3)分別畫∠AOB,AOC的角平分線OD,OE

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖1,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),,射線平分.

          1 2

          1)求的度數(shù);

          2)將圖1按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)至圖2所示的位置,仍然平分,則___________.(用含有的代數(shù)式表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABO的直徑,AM、BN分別與O相切于點(diǎn)A、BCDAM、BN于點(diǎn)D、C,DO平分ADC.

          1)求證:CDO的切線;

          2)設(shè)AD4,ABx (x > 0)BCy (y > 0). y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上,且DECA,DFBA.

          下列四種說法:①四邊形AEDF是平行四邊形;②如果BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形;③如果AD平分BAC,那么四邊形AEDF是菱形;④如果ADBC且AB=AC,那么四邊形AEDF是菱形.

          其中,正確的有( ) 個(gè).

          A.1 B.2 C.3 D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖, 已知拋物線經(jīng)過A(-2,0)、B(4,0)、C(0,4)三點(diǎn).

          (1)求此拋物線的解析式;

          (2)此拋物線有最大值還是最小值?請(qǐng)求出其最大或最小值;

          (3)若點(diǎn)D(2,m)在此拋物線上,在y軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P,使得△BDP是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣4a經(jīng)過A(﹣1,0)、C(0,4)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B.

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

          (3)已知點(diǎn)D(m,m+1)在第一象限的拋物線上,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖在ABC,ADE中,∠BAC=DAE=90°,AB=ACAD=AE,點(diǎn)C,DE三點(diǎn)在同一條直線上,連結(jié)BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:①BD=CEBDCE;③∠ACE+DBC=45°④∠ACE=DBC其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有(

          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,PCD是等邊三角形,ACP∽△PDB

          1)請(qǐng)你說明CD2=ACBD;

          2)求∠APB的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案