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          如圖，直線AC與雙曲線y=
          k
          x
          在第四象限交于點(diǎn)A（x0，y0），交x軸于點(diǎn)C，且AO=
          		13
          ，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△ABC：S△ABO=4：1．
          （1）求k的值及直線AC的解析式；
          （2）在第四象限內(nèi)，雙曲線y=
          k
          x
          上有一動(dòng)點(diǎn)D（m，n），設(shè)△BCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵OA=
          		13
          ，OB=2，在直角三角形OAB中，根據(jù)勾股定理有：AB=3．
          ∴A（2，-3）．由于反比例函數(shù)過A點(diǎn)，
          ∴k=xy=-6．
          ∵S△ABC：S△ABO=4：1，
          ∴BC=4OB=8，OC=6
          ∴C（-6，0）．
          設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，則有：
          2k+b=-3
          -6k+b=0
          ，
          解得
          k=-
          3
          8
          b=-
          9
          4

          ∴直線AC的解析式為y=-
          3
          8
          x-
          9
          4
          ，

          （2）根據(jù)（1）可知n=
          -6
          m

          因此S=
          1
          2
          BC•|n|=
          24
          m
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某件商品的成本價(jià)為15元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查得知，每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）有下列關(guān)系：
          銷售價(jià)格x（元/件）20253050
          銷售量y（件）1512106
          仔細(xì)研究，你能寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式嗎？畫出該函數(shù)的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          （m≠0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
          （1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
          （2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知反比例函數(shù)y=
          k
          2x
          的圖象過點(diǎn)(-2，-
          1
          2
          )          ．
          （1）求此反比例函數(shù)的解析式；
          （2）如圖，點(diǎn)A（m，1）是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，求m的值；
          （3）利用（2）的結(jié)果，請(qǐng)問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、O、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y=
          m
          x
          （x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
          （1）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
          （2）求證：DC∥AB；
          （3）當(dāng)AD=BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD的邊BC在x軸上，矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m（m＞0），且點(diǎn)A、E和點(diǎn)N（1，2）都在函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上．
          （1）求k的值；
          （2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用m表示）；
          （3）當(dāng)滿足上述條件的矩形ABCD為正方形時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；
          （4）點(diǎn)F在y軸的正半軸上，且OF=OB，在（3）的條件下，是否線段BC上存在點(diǎn)P，使PD=PF，若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D為反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （k＜0）圖象上一點(diǎn)，過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數(shù)y=-x+m與y=-
          		3
          3
          x+2的圖象都過C點(diǎn)，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)．若梯形DCAE的面積為4，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知雙曲線y=
          k-3
          x
          （k為常數(shù)）與直線l相交于A、B兩點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)M（點(diǎn)M在A的左側(cè)）在雙曲線y=
          k-3
          x
          上，設(shè)直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點(diǎn)．若AM=m•MP，BM=n•MQ，則m-n的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖1～4所示，每個(gè)圖中的“7”字形是由若干個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形拼接而成，“7”字形的一個(gè)頂點(diǎn)P落在反比例函數(shù)y=
          1
          x
          的圖象上，另“7”字形有兩個(gè)頂點(diǎn)落在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)落在y軸上．
          （1）圖1中的每一個(gè)小正方形的面積是______；
          （2）按照?qǐng)D1→圖2→圖→圖4→…這樣的規(guī)律拼接下去，第n個(gè)圖形中每一個(gè)小正方形的面積是______．（用含n的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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