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          如圖，已知矩形ABCD的邊BC在x軸上，矩形ABCD對角線的交點E的橫坐標(biāo)為m（m＞0），且點A、E和點N（1，2）都在函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上．
          （1）求k的值；
          （2）求點A的坐標(biāo)（用m表示）；
          （3）當(dāng)滿足上述條件的矩形ABCD為正方形時，請求出此時m的值；
          （4）點F在y軸的正半軸上，且OF=OB，在（3）的條件下，是否線段BC上存在點P，使PD=PF，若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）因為拋物線過N（1，2），所以k=2；

          （2）∵E的橫坐標(biāo)為m（m＞0），
          ∴縱坐標(biāo)為
          2
          m
          ，根據(jù)矩形性質(zhì)，AB=
          4
          m
          ，即A點縱坐標(biāo)為
          4
          m
          ，代入y=
          2
          x
          中，得x=
          m
          2
          ，
          ∴A（
          m
          2
          ，
          4
          m
          ）；

          （3）根據(jù)上面的解題過程可得B（
          m
          2
          ，0），C（
          3
          2
          m          ，0），BC=m，
          ∵AB=BC，∴
          4
          m
          =m，解得m=±2，
          ∵m＞0，∴m=2；

          （4）若PD=PF，則P為DF的垂直平分線與x軸的交點，
          根據(jù)題意在BC上，設(shè)其坐標(biāo)為P（x，0），則PC=3-x，
          根據(jù)勾股定理得
          		x2+12
          =
          		(3-x)2+22
          ，解得x=2，
          ∴線段BC上存在點P，使PD=PF，P（2，0）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷售價格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：
          第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天
          售價
          x（元/千克）          		400250240200150125120
          銷售量
          y（千克）          		304048608096100
          觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系．
          （1）寫出這個反比例函數(shù)的解析式，并補全表格；
          （2）在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計再用多少天可以全部售出？
          （3）在按（2）中定價繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產(chǎn)品必須在不超過2天內(nèi)全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務(wù)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB垂直y軸于點B，△AOB的面積為5．
          （1）求k和m的值；
          （2）已知點C（-5，-2）在反比例函數(shù)圖象上，直線AC交x軸于點M，求△AOM的面積；
          （3）過點C作CD⊥x軸于點D，連接BD，試證明四邊形ABDC是梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          的圖象交于點A（-3，2）．
          （1）試確定上述正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
          （2）根據(jù)圖象回答，在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
          （3）P（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中-3＜m＜0，過點P作直線PB∥x軸，交y軸于點B，過點A作直線AD∥y軸，交x軸于點D，交直線PB于點C．當(dāng)四邊形OACP的面積為6時，請判斷線段BP與CP的大小關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，點B在反比例函數(shù)y=
          2
          x
          圖象上，則圖中過點A的雙曲線解析式是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AC與雙曲線y=
          k
          x
          在第四象限交于點A（x0，y0），交x軸于點C，且AO=
          		13
          ，點A的橫坐標(biāo)為2，過點A作AB⊥x軸于點B，且S△ABC：S△ABO=4：1．
          （1）求k的值及直線AC的解析式；
          （2）在第四象限內(nèi)，雙曲線y=
          k
          x
          上有一動點D（m，n），設(shè)△BCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點P在反比例函數(shù)y=
          1
          x
          （x＞0）的圖象上，且橫坐標(biāo)為2．若將點P先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得圖象為點P′．則經(jīng)過點P'的反比例函數(shù)圖象的解析式是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCO（OA＞OC）的兩邊分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，點B在反比例函數(shù)y=-
          8
          x
          （x＜0）的圖象上，且OC=2．將矩形ABCO以C為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針轉(zhuǎn)90°后得到矩形EFCD，反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （x＜0）的圖象經(jīng)過點E．
          （1）求k的值；
          （2）判斷線段BE的中點M是否在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （x＜0）的圖象上，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ●探究：
          （1）在圖中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F(xiàn)．
          ①若A（-1，0），B（3，0），則E點坐標(biāo)為______；
          ②若C（-2，2），D（-2，-1），則F點坐標(biāo)為______；
          （2）在圖中，已知線段AB的端點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），求出圖中AB中點D的坐標(biāo)（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示），并給出求解過程．
          ●歸納：
          無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），AB中點為D（x，y）時，x=______，y=______．（不必證明）
          ●運用：
          在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=
          3
          x
          的圖象交點為A，B．
          ①求出交點A，B的坐標(biāo)；
          ②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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