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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=
          m
          x
          （m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．
          （1）求點A、B、D的坐標；
          （2）求一次函數和反比例函數的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵OA=OB=OD=1，
          ∴點A、B、D的坐標分別為A（-1，0），B（0，1），D（1，0）；

          （2）∵點A、B在一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象上，
          ∴
          -k+b=0
          b=1
          ，解得
          k=1
          b=1
          ，
          ∴一次函數的解析式為y=x+1．
          ∵點C在一次函數y=x+1的圖象上，且CD⊥x軸，
          ∴點C的坐標為（1，2），
          又∵點C在反比例函數y=
          m
          x
          （m≠0）的圖象上，
          ∴m=2；
          ∴反比例函數的解析式為y=
          2
          x
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，反比例函數y=
          k
          x
          的圖象經過點A（2，m），過點A作AB垂直y軸于點B，△AOB的面積為5．
          （1）求k和m的值；
          （2）已知點C（-5，-2）在反比例函數圖象上，直線AC交x軸于點M，求△AOM的面積；
          （3）過點C作CD⊥x軸于點D，連接BD，試證明四邊形ABDC是梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正比例函數y=kx與反比例函數y=
          m
          x
          的圖象交于點A（-3，2）．
          （1）試確定上述正比例函數與反比例函數的解析式；
          （2）根據圖象回答，在第二象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？
          （3）P（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中-3＜m＜0，過點P作直線PB∥x軸，交y軸于點B，過點A作直線AD∥y軸，交x軸于點D，交直線PB于點C．當四邊形OACP的面積為6時，請判斷線段BP與CP的大小關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AC與雙曲線y=
          k
          x
          在第四象限交于點A（x0，y0），交x軸于點C，且AO=
          		13
          ，點A的橫坐標為2，過點A作AB⊥x軸于點B，且S△ABC：S△ABO=4：1．
          （1）求k的值及直線AC的解析式；
          （2）在第四象限內，雙曲線y=
          k
          x
          上有一動點D（m，n），設△BCD的面積為S，求S與m的函數關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函數y=
          k
          x
          的圖象經過點C．
          （1）直接寫出點C的坐標；
          （2）將矩形AOBC分別沿直線AC，BC翻折，所得到的矩形分別與函數y=
          k
          x
          （x＞0）交于點E，F求線段EF．
          （3）若點P、Q分別在函數y=
          k
          x
          圖象的兩個分支上，請直接寫出線段P、Q兩點的最短距離（不需證明）；并利用圖象，求當
          k
          x
          ≤x          時x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖在等腰Rt△OBA和Rt△BCD中，∠OBA=∠BCD=90°，點A和點C都在雙曲線y=
          k
          x
          （k＞0）上，則點D的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊BC在x軸上，點E是對角線AC，BD的交點，函數y=
          3
          x
          的圖象經過A，E兩點，則△OAE的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          制作一種產品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據了解，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．
          （1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；
          （2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCO（OA＞OC）的兩邊分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，點B在反比例函數y=-
          8
          x
          （x＜0）的圖象上，且OC=2．將矩形ABCO以C為旋轉中心，逆時針轉90°后得到矩形EFCD，反比例函數y=
          k
          x
          （x＜0）的圖象經過點E．
          （1）求k的值；
          （2）判斷線段BE的中點M是否在反比例函數y=
          k
          x
          （x＜0）的圖象上，請說明理由．
          

			
          

			
          
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