Question

將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并回答問題
-2，-

2

，

5

2

，-5，-

9

，π
①將上面幾個(gè)數(shù)用“＜”連接起來：

 

．
②在數(shù)軸上表示

5

2

和-2這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是

 

．

Answer 1

分析：①先分別把各數(shù)化簡為-2，-

2

，

5

2

，-5，-3，π再在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點(diǎn)，注意在數(shù)軸上標(biāo)數(shù)時(shí)要用原數(shù)，最后比較大小的結(jié)果也要用化簡的原數(shù)；
②此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解，

5

2

和-2中間的距離是

9

2

．

解答：解：（2分）
①上面幾個(gè)數(shù)用“＜”連接起來：-5＜-

9

＜-2＜-

2

＜

5

2

＜π，
這些數(shù)分別為-2，-

2

，

5

2

，-5，-3，π，
在數(shù)軸上表示出來如圖所示：根據(jù)這些點(diǎn)在數(shù)軸上的排列順序，
從左至右分別用“＜”連接為：-5＜-

9

＜-2＜-

2

＜

5

2

＜π；
②
由圖中可以看出在數(shù)軸上表示-2和

5

2

兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是4.5．

點(diǎn)評：此題主要考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，其中a和b正中間的點(diǎn)表示的數(shù)為（a+b）÷2．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．