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        1. a、b為實數(shù),且滿足ab+a+b-8=0,a2b+ab2-15=0,則(a-b)2=
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          分析:根據(jù)已知條件推知ab、a+b是方程x2-8x+15=0,即(x-3)(x-5)=0的兩個根,然后通過解方程求得①ab=3,a+b=5;②ab=5,a+b=3;最后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為完全平方和的形式,并將①②分別代入求值.
          解答:解:∵a、b為實數(shù),且滿足ab+a+b-8=0,a2b+ab2-15=0,
          ∴ab+(a+b)=8,ab•(a+b)=15,
          ∴ab、a+b是方程x2-8x+15=0,即(x-3)(x-5)=0的兩個根,
          ∴x=3或x=5;
          ①當(dāng)ab=3,a+b=5時,(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-12=13,即(a-b)2=13;
          ②當(dāng)ab=5,a+b=3時,(a-b)2=(a+b)2-4ab=9-20=-11<0,即(a-b)2<0,不合題意;
          綜上所述,(a-b)2=13;
          故答案是:13.
          點評:此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系,將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.注意:解答此題需要分類討論.
          練習(xí)冊系列答案
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          1+x
          -(y-1)
          1-y
          =0,那么x2011-y2011=
           

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          (2012•道孚縣模擬)已知x,y為實數(shù),且滿足
          1+x
          -(y-1)
          1-y
          =0,那么x2011-y2012=
          -2
          -2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x、y為實數(shù),且滿足
          1+x
          -(y-1)
          1-y
          =0
          ,那么x2012-y2012=
          0
          0

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          (2013•寧化縣質(zhì)檢)若x,y為實數(shù),且滿足(x-3)2+
          y+3
          =0,則(
          x
          y
          )2013
          的值是
          -1
          -1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a為實數(shù),且滿足(a2+b22+2(a2+b2)-15=0,則代數(shù)式a2+b2的值為
          3
          3

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