Question

（2012•道孚縣模擬）已知x，y為實數(shù)，且滿足

1+x

-(y-1)

1-y

=0，那么x²⁰¹¹-y²⁰¹²=

-2

．

Answer 1

分析：先把根號外面的（y-1）轉(zhuǎn)化為（1-y），再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答：解：

x+1

-（y-1）

1-y

=0可化為

x+1

+（1-y）

1-y

=0，
根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，x+1=0，1-y=0，
解得x=-1，y=1，
所以，x²⁰¹¹-y²⁰¹²=（-1）²⁰¹¹-1²⁰¹²=-1-1=-2．
故答案為：-2．

點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．