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        1. 14.如圖,D為等邊三角形ABC內(nèi)一點,DB=DA,BF=AB,∠DBF=∠DBC,則∠BFD的度數(shù)為30°.

          分析 連接DC,證明△BDF≌△BDC≌△ACD后,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等進行求解.

          解答 解:連接DC.
          ∵等邊三角形ABC,
          ∴AB=BC=AC,
          ∵AB=BF,
          ∴BF=AB=BC,
          在△FBD和△CBD中,
          $\left\{\begin{array}{l}{BF=BC}\\{∠1=∠2}\\{BD=BD}\end{array}\right.$,
          ∴△FBD≌△CBD(SAS),
          ∴∠BFD=∠BCD,
          在△ACD和△BCD中,
          $\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{CD=CD}\\{BD=AD}\end{array}\right.$,
          ∴△ACD≌△BCD(SSS),
          ∴∠ACD=∠BCD,
          ∵∠ACB=60°,
          ∴∠ACD=∠BCD=∠BFD=30°.
          故答案為:30°.

          點評 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.應(yīng)用全等三角形的判定時,要注意三角形間的公共邊和公共角,必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形.

          練習(xí)冊系列答案
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          4.一多項式除以2x-1,所得商式是x2+1,余式是5x,則這個多項式是(  )
          A.2x3-x2+7x-1B.2x3-x2+2x-1C.7x3-x2+7x-1D.2x3+9x2-3x-1

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          5.在平面直角坐標系中,有點A(2,0),B(0,3),C(0,2),點D在第二象限,且△AOB≌△OCD.請在圖中畫出△OCD,并直接寫出點D的坐標:D (-3,2).

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          2.如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得△DEC,若BC∥DE,求∠B的度數(shù).

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          9.小明向一些好友發(fā)送了一條新年問候的短信,獲得信息的人也按小明發(fā)送的人數(shù)再加1人向外轉(zhuǎn)發(fā),經(jīng)過兩輪短信的發(fā)送,共有35人次手機上收到該短信,則小明發(fā)送短信給了5個好友.

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          19.計算
          (1)6+(-$\frac{1}{5}$)-2-(-$\frac{1}{5}$)
          (2)-23÷$\frac{4}{9}$×(-$\frac{2}{3}$)2+8.

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          6.有4張看上去無差別的卡片,上面分別寫著1、2、3、4
          (1)一次性隨機抽取2張卡片,用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)”的概率.
          (2)隨機摸取1張后,放回并混在一起,再隨機抽取1張,“兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)”的概率是$\frac{1}{4}$.

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          3.如圖所示,已知∠α和∠β,利用尺規(guī)作∠BOD=∠α+∠β.

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          9.(1)求x的值:4x2-9=0;
          (2)計算:(-1)0+$\root{3}{8}$+$\sqrt{({-2)}^{2}}$;
          (3)已知:(x+5)3=-27,求x.

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