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          20、已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．
          試說明：∠1=∠2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先利用平行線的判定結(jié)合已知條件，可證出AB∥CD，AN∥EM，然后由平行線的性質(zhì)通過等量代換求證∠1=∠2．
          解答：解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
          ∴AB∥CD．
          ∴∠BAE=AEC （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
          又∵∠M=∠N （已知），
          ∴AN∥ME （內(nèi)錯角相等兩直線平行）．
          ∴∠NAE=AEM （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
          ∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-AEM．
          即∠1=∠2（等量代換）．
          點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，熟記定理是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理過程，請你填空．
          解∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
          ∴
          AB
          ∥
          CD
          （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
          ∴∠BAE=
          ∠AEC
          （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
          又∵∠1=∠2
          ∴∠BAE-∠1=
          ∠AEC
          -
          ∠2

          即∠MAE=
          ∠AEN

          ∴
          AM
          ∥
          EN
          （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
          ∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、結(jié)合圖形填空：
          已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
          試說明：∠1=∠2
          解：∵∠BAE+∠AED=180°
          ∴
          AB
          ∥
          CD
          （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
          ∴∠BAE=
          ∠AEC
          （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
          又∵∠M=∠N （已知）
          ∴
          AN
          ∥
          ME
          （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
          ∴∠NAE=
          ∠MEA
          （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
          ∴∠BAE-∠NAE=
          ∠AEC
          -
          ∠MEA

          即∠1=∠2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知：如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過程，請你填空：
          解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
          ∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
          ∴∠BAE=
          ∠AEC
          （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
          又∵∠1=∠2（已知）
          ∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
          即
          ∠MAE
          =
          ∠NEA
          ，
          ∴
          AM
          ∥
          EN
          （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
          ∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江嘉興洪興實驗中學(xué)八年級10月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N。請說明理由
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案