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          求二次函數(shù)y=-
          12
          x2+3x-2          的開口方向、對稱軸、頂點坐標和最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)a的符號判斷拋物線的開口方向；將拋物線化為頂點式后即可確定其頂點坐標和對稱軸及最值．
          解答：解：∵二次函數(shù)y=-
          1
          2
          x2+3x-2          中二次項系數(shù)為：-
          1
          2
          ＜0，
          ∴開口向下，有最大值；
          y=-
          1
          2
          x2+3x-2          =-
          1
          2
          （x2-6x++9-9+4）=-
          1
          2
          （x-3）2+
          5
          2
          ，
          ∴開口向下，對稱軸為x=3，頂點坐標為（3，
          ，5
          2
          ），有最大值
          5
          2
          ．
          點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是將二次函數(shù)的一般形式轉(zhuǎn)化為頂點式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【問題情境】
          已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最��？最小值是多少？
          【數(shù)學模型】
          設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關系式為y=2（x+
          a
          x
          ）（x＞0）．
          【探索研究】
          （1）我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+
          1
          x
          （x＞0）的圖象和性質(zhì)．精英家教網(wǎng)
          ①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；
          

          


          
x
…

          1
          4
          		

          1
          3
          		

          1
          2
          		
1
2
3
4
…
          

          
y
…
 
 
 
 
 
 
 
…
          ②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；
          ③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)y=x+
          1
          x
          （x＞0）的最小值．

          【解決問題】
          （2）用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•營口一模）[提出問題]：已知矩形的面積為1，當該矩形的長為多少時，它的周長最��？最小值是多少？
          [建立數(shù)學模型]：設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關系式為y=x+
          1
          x
          （x＞0）．
          [探索研究]：我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+（x＞0）的圖象和性質(zhì)．
          ①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；
          

          


          
x
…

          1
          4
          		

          1
          3
          		

          1
          2
          		
1
2
3
4
…
          

          
y
…







…
          ②觀察圖象，寫出當自變量x取何值時，函數(shù)y=x+
          1
          x
          （x＞0）有最小值；
          ③我們在課堂上求二次函數(shù)最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)y=x+
          1
          x
          （x＞0）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用配方法求二次函數(shù)y=-
          1
          2
           x2-x+
          3
          2
          的對稱軸和頂點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求二次函數(shù)y=2x2+7x-12的對稱軸和頂點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用配方法求二次函數(shù)y=-
          1
          2
           x2-x+
          3
          2
          的對稱軸和頂點坐標．
          

			
          

			
          
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