Question

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過(guò)格點(diǎn)A、B、C．（網(wǎng)格小正方形邊長(zhǎng)為1）
（1）請(qǐng)寫(xiě)出該圓弧所在圓的圓心P的坐標(biāo)（2，0））；⊙P的半徑為$\sqrt{17}$（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）判斷點(diǎn)M（-1，1）與⊙P的位置關(guān)系圓內(nèi)．

Answer 1

分析 根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過(guò)圓心，可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心．

解答 解：根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過(guò)圓心，
可以作弦AB和BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心．
如圖所示，
則圓心是（2，0），
r=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
d=$\sqrt{（2+1）^{2}+（0-1）^{2}}$=$\sqrt{10}$＜$\sqrt{17}$，
故答案為：（2，0），$\sqrt{17}$，圓內(nèi)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理，熟知“弦的垂直平分線必過(guò)圓心”是解答此題的關(guān)鍵．