Question

（本題滿分10分）圖中的粗線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，AC、BD
是線段，且AC、BD分別與圓弧AmB相切于點(diǎn)A、B，線段AB=180m，∠ABD=150°．

小題1:（1）畫出圓弧AmB的圓心O；
小題2:（2）求A到B這段弧形公路的長．

Answer 1

小題1:（1）如圖，過A作AO⊥AC，過B作BO⊥BD，AO與BO相
交于O，O即圓心．                                   3分
說明：若不寫作法，必須保留作圖痕跡．其它作法略
小題2:（2）∵ AO、BO都是圓弧的半徑，O是其圓心，
∴ ∠OBA=∠OAB=150°-90°=60°．                   5分
∴ △AOB為等邊三角形．∴ AO=BO=AB=180．           7分
∴  (m)．
∴ A到B這段弧形公路的長為m．

略