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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在等腰中，，AD是的角平分線，且，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧EF，交AB于點E，交AC于點F．
          （1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；
          （2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個圓錐的側面，AE與AF正好重合，圓錐側面無重疊，求這個圓錐的高h．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1）利用等腰三角形的性質得到，，則可計算出，然后利用扇形的面積公式，利用由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積進行計算；（2）設圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到，解得，然后利用勾股定理計算這個圓錐的高h．
          ∵在等腰中，，
          ∴，
          ∵AD是的角平分線，
          ∴，，
          ∴，
          ∴，
          ∴由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積.
          （2）設圓錐的底面圓的半徑為r，
          根據題意得，解得，
          這個圓錐的高．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解七年級學生的體重情況，隨機抽取了七年級m名學生進行調查，將抽取學生的體重情況繪制如下不完整的頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖．
          組別
          體重（千克）
          人數
          A
          37.5≤x＜42.5
          10
          B
          42.5≤x＜47.5
          n
          C
          47.5≤x＜52.5
          40
          D
          52.5≤x＜57.5
          20
          E
          57.5≤x＜62.5
          10
          請根據圖表信息回答下列問題：
          （1）填空：①m=_____，②n=_____，③在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數等于_______度；
          （2）若把每組中各個體重值用這組數據的中間值代替（例如：A組數據中間值為40千克），則被調查學生的平均體重是多少千克？
          （3）如果該校七年級有1000名學生，請估算七年級體重低于47.5千克的學生大約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AP平分∠BAC，∠ADP和∠AEP互補．
          (1)作P到角兩邊AB，AC的垂線段PM，PN．
          (2)求證：PD＝PE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉動轉盤甲，指針指向A區(qū)域時，所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠；方式二：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同，所購買物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無優(yōu)惠．在每個轉盤中，指針指向每個區(qū)城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉動轉盤）
          （1）若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為　 　；
          （2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知三個頂點的坐標分別為，， 
          （1）請在網格中，畫出線段關于原點對稱的線段；
          （2）請在網格中，過點畫一條直線，將分成面積相等的兩部分，與線段相交于點，寫出點的坐標；
          （3）若另有一點，連接，則　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，二次函數（，，是常數，）的圖象的一部分與軸的交點在與之間，對稱軸為直線.下列結論：①；②；③；④（為實數）；⑤當時，.其中，正確結論的個數是（ ）
          A. 2B. 3C. 4D. 5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線與軸交于點，，與軸交于點，頂點為，直線與軸交于點.
          （Ⅰ）求頂點的坐標；
          （Ⅱ）如圖，設點為線段上一動點（點不與點、重合），過點作軸的垂線與拋物線交于點.求的面積最大值；
          （Ⅲ）點在線段上，當時，求點的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3經過點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，點P為第二象限內拋物線上的動點.
          （1）拋物線的解析式為 ，拋物線的頂點坐標為 ；
          （2）如圖1，連接OP交BC于點D，當S△CPD：S△BPD＝1：2時，請求出點D的坐標；
          （3）如圖2，點E的坐標為（0，﹣1），點G為x軸負半軸上的一點，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請求出點P的坐標；
          （4）如圖3，是否存在點P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2017廣東�。┤鐖D，AB是⊙O的直徑，AB=，點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點C，垂足為點E，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，AF⊥PC于點F，連接CB．
          （1）求證：CB是∠ECP的平分線；
          （2）求證：CF=CE；
          （3）當時，求劣弧的長度（結果保留π）
          

			
          

			
          
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