Question

【題目】如圖所示，二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）的圖象的一部分與軸的交點(diǎn)在與之間，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn).下列結(jié)論：①；②；③；④（為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)時(shí)，.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0．

解：①∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，

∴a、b異號(hào)，
∴ab＜0，故①正確；
②∵對(duì)稱(chēng)軸x=1，
∴-

2a+b=0；故②正確；
③∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故③錯(cuò)誤；

④∵對(duì)稱(chēng)軸x=1，開(kāi)口向下

∴當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值且最大值為a+b+c；
∵為實(shí)數(shù)

∴a+b+c．
∴

故④正確．
⑤如圖，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y不只是大于0．故⑤錯(cuò)誤．

故選：B．