Question

根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：

（1）5x>4x+8             （2）x+2<-1              （3）-x>-1 

（4）10-x>0              （5）-x<-2             （6）3x+5<0

 

Answer 1

【答案】

（1）x>8；（2）x<-3；（3）x<；（4）x<10；（5）x>10；（6）x<-．

【解析】

試題分析：根據不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；依次分析各小題即可。

（1）根據不等式性質1，不等式兩邊都減4x，不等號的方向不變，

得5x-4x>4x+8-4x，即x>8；

（2）根據不等式性質1，不等式兩邊都減去2，不等號的方向不變，

得x+2-2<-1-2即x<-3；

（3）根據不等式性質3，不等式兩邊同除以-，不等號的方向改變，

得-x÷（-）<-1÷（-）即x<；

（4）根據不等式性質1，不等式兩邊同減10，不等號的方向不變，

得10-x-10>0-10即-x>-10，

再根據不等式性質3，不等式兩邊同除以-1，不等號的方向改變，得x<10；

（5）根據不等式性質3，不等式兩邊同乘以-5，不等號的方向改變，

得-x·（-5）>-2×（-5）即x>10；

（6）根據不等式性質1，不等式兩邊都減去5，不等號的方向不變

得3x+5-5<0-5即3x<-5，

再根據不等式性質2，不等式兩邊同除以3，不等號的方向不變，

得3x÷3<-5÷3即x<-．

考點：本題主要考查了不等式的基本性質

點評：本題重在考查不等式的三條基本性質，特別是性質3，兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向!這條性質是初學者最易出錯也經常出錯的地方．