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        1. 【題目】如圖,D,E是△ABCAB,BC邊上的點(diǎn),且DEAC,∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點(diǎn)GH.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

          A. BGCH,則四邊形BHCG為矩形

          B. BECE時(shí),四邊形BHCG為矩形

          C. HECE,則四邊形BHCG為平行四邊形

          D. CH3CG4,則CE2.5

          【答案】C

          【解析】

          由∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點(diǎn)GH可得∠HCG90°,∠ECG=∠ACG即可得HEECEG,再根據(jù)A,B,C,D的條件,進(jìn)行判斷.

          解:∵∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點(diǎn)GH,

          ∴∠HCG90°,∠ECG=∠ACG

          DEAC

          ∴∠ACG=∠HGC=∠ECG

          ECEG;

          同理:HEEC,

          HEECEGHG;

          CHBG,

          ∴∠HCG=∠BGC90°,

          ∴∠EGB=∠EBG

          BEEG,

          BEEGHEEC,

          CHBG是平行四邊形,且∠HCG90°,

          CHBG是矩形;

          A正確;

          BECE,

          BECEHEEG,

          CHBG是平行四邊形,且∠HCG90°

          CHBG是矩形,

          B正確;

          HEEC,則不可以證明則四邊形BHCG為平行四邊形,

          C錯(cuò)誤;

          CH3,CG4,根據(jù)勾股定理可得HG5,

          CE2.5,

          D正確.

          故選:C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)若點(diǎn)Cy軸的正半軸上,當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4)時(shí),判斷四邊形DEFG的形狀,并說明理由.

          (2)若點(diǎn)C在第二象限運(yùn)動(dòng),且四邊形DEFG為菱形時(shí),求點(diǎn)四邊形OABC對(duì)角線OB長度的取值范圍.

          (3)若在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形DEFG始終為正方形,當(dāng)點(diǎn)CX軸負(fù)半軸經(jīng)過Y軸正半軸,運(yùn)動(dòng)至X軸正半軸時(shí),直接寫出點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長.

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          【題目】有理數(shù)a、bc在數(shù)軸上的位置如圖所示:

          (1)用“>”、“=”或“<”填空:︱b  c︱;—a  c

          (2)化簡(jiǎn):|bc||ba|+|a+c|

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          【題目】已知直線AC經(jīng)過點(diǎn)(1,5)和(-11)與直線BC y = -2x -1相交于點(diǎn)C 。

          1)求直線AC的解析式.

          2)求直ACy軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線BCy軸交點(diǎn)B的坐標(biāo).

          3)求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo).

          4)求ABC的面積.

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          (1) 寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式(結(jié)果要求化簡(jiǎn));

          (2) 時(shí),陰影部分的面積

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          A. 20 只,兔 15 B. 12 只,兔 23

          C. 15 只,兔 20 D. 23 只,兔 12

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          若小螞蟻甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位長度秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)小螞蟻乙從點(diǎn)B處以2單位長度秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),一同學(xué)觀察兩只小螞蟻運(yùn)動(dòng),在它們剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí),在原點(diǎn)O處放置一顆飯粒,乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求甲、乙兩只小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t

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          2)求證:AD2=AMAB;

          3)若AM=,sinABD=,求線段BN的長.

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