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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記
          n
          k=1
          k=1+2+3+…+（n-1）+n．
          1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n！=n×（n-l）×（n-2）×…×3×2×1．
          求
          2011
          k=1
          k-
          2012
          k=1
          k+
          2012!
          2011!
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先搞清∑和!表示的運(yùn)算含義：記
          n
          k=1
          k表示從1到n的n個(gè)數(shù)的和，n!表示從1到n的n個(gè)數(shù)的乘積，由此進(jìn)一步運(yùn)算即可．
          解答：解：
          2011
          k=1
          k-
          2012
          k=1
          k+
          2012!
          2011!

          =（1+2+3+…+2011）-（1+2+3+…+2001+2012）+
          2012×2011×…×3×2×1
          2011×2010×…×3×2×1

          =-2012+2012
          =0．
          點(diǎn)評(píng)：此題利用定義新運(yùn)算，來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算中的規(guī)定，正確代入即可求得結(jié)果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記：
          n
          k=1
          k          =1+2+3+…+（n-1）+n，1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1…n!=n×（n-1）（n-2）…×3×2×1，則
          2006
          k=1
          k-
          2007
          k=1
          k+
          2007!
          2006!
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記
          n
          k=1
          k=1+2+3+…+(n-1)+n          ，
          10
          k=1
          ((x+k))          =（x+1）+（x+2）+…+（x+10）．
          （1）請(qǐng)你用以上記法表示：1+2+3+…+2008=
           
          ；
          （2）化簡(jiǎn)：
          10
          k=1
          (x-k)          ；
          （3）化簡(jiǎn)：
          2008
          k=1
          (x-k)2-
          2007
          k=1
          (x-k)2-20082          ；
          （4）化簡(jiǎn)：
          3
          k=1
          [(x-k)(x-k-1)]          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記
          n
          k=1
          k=1+2+3+…+(n-1)+n          ．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1．則
          2010
          k=1
          k-
          2011
          k=1
          k+
          2011!
          2010!
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記
          n
          k=1
          k=1+2+3+…+(n-1)+n          ．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，則
          2009
          k=1
          k-
          2010
          k=1
          k+
          2010!
          2009!
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記
          n
          k=1
          k          =1+2+3+…+（n-1）+n，
          n
          k=1
          (x+k)          =（x+1）+（x+2）+…+（x+n）．
          （1）請(qǐng)你用以上記法表示：1+2+3+…+2011=
          2011
          k=1
          k
          2011
          k=1
          k
          ；
          （2）化簡(jiǎn)：
          n
          k=1
          (x-k)          ；
          （3）化簡(jiǎn)：
          3
          k=1
          [（x-k）（x-k-1）]．
          

			
          

			
          
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