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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記
          n
          k=1
          k=1+2+3+…+(n-1)+n          ．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1．則
          2010
          k=1
          k-
          2011
          k=1
          k+
          2011!
          2010!
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)給出的運(yùn)算規(guī)律將原式轉(zhuǎn)化為有理數(shù)混合運(yùn)算，再根據(jù)其運(yùn)算順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算即可．
          解答：解：∵
          n
          k=1
          k=1+2+3+…+(n-1)+n          ，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，
          ∴
          2010
          k=1
          k-
          2011
          k=1
          k+
          2011!
          2010!

          =（1+2+3…+2008+2009+2010）-（1+2+3+…+2009+2010+2011）+
          2011×2010×2009…×3×2×1
          2010×2009×2008…×3×2×1
          ，
          =1+2+3…+2008+2009+2010-1-2-3-…-2009-2010-2011+2011，
          =0．
          故答案為：0．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要注意找出規(guī)律列出式子計(jì)算是解本題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記：
          n
          k=1
          k          =1+2+3+…+（n-1）+n，1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1…n!=n×（n-1）（n-2）…×3×2×1，則
          2006
          k=1
          k-
          2007
          k=1
          k+
          2007!
          2006!
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記
          n
          k=1
          k=1+2+3+…+(n-1)+n          ，
          10
          k=1
          ((x+k))          =（x+1）+（x+2）+…+（x+10）．
          （1）請(qǐng)你用以上記法表示：1+2+3+…+2008=
           
          ；
          （2）化簡(jiǎn)：
          10
          k=1
          (x-k)          ；
          （3）化簡(jiǎn)：
          2008
          k=1
          (x-k)2-
          2007
          k=1
          (x-k)2-20082          ；
          （4）化簡(jiǎn)：
          3
          k=1
          [(x-k)(x-k-1)]          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記
          n
          k=1
          k=1+2+3+…+(n-1)+n          ．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，則
          2009
          k=1
          k-
          2010
          k=1
          k+
          2010!
          2009!
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記
          n
          k=1
          k          =1+2+3+…+（n-1）+n，
          n
          k=1
          (x+k)          =（x+1）+（x+2）+…+（x+n）．
          （1）請(qǐng)你用以上記法表示：1+2+3+…+2011=
          2011
          k=1
          k
          2011
          k=1
          k
          ；
          （2）化簡(jiǎn)：
          n
          k=1
          (x-k)          ；
          （3）化簡(jiǎn)：
          3
          k=1
          [（x-k）（x-k-1）]．
          

			
          

			
          
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