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          已知線(xiàn)段AB，點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn)，AP>BP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1， 以PB、AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（ ）．
          


          A．S1>S2     
B．S1<S2    
C．S1=S2     D．S1≥S2
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)黃金分割的概念知AP：AB=PB：AP，再結(jié)合正方形的面積進(jìn)行分析計(jì)算．
          


          由題意得AP：AB=PB：AP，即AP2=PB?AB，
          


          則S1：S2=AP2：（PB?AB）=1，即S1=S2
          


          故選C.
          


          考點(diǎn)：本題考查的是線(xiàn)段黃金分割點(diǎn)的概念
          


          點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是把一條線(xiàn)段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線(xiàn)段為全線(xiàn)段與較短線(xiàn)段的比例中項(xiàng)，這樣的線(xiàn)段分割叫做黃金分割.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知線(xiàn)段AB，點(diǎn)P是它的黃金分割點(diǎn)，AP＞BP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB，AB為邊的矩形面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是（　　）
          
                
          A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、S1≥S2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知線(xiàn)段AB，點(diǎn)C是靠近B點(diǎn)的AB的黃金分割點(diǎn)．點(diǎn)G是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則
          AGBC
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知線(xiàn)段AB，點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞BP，設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S1，以PB、AB為邊的矩形的面積為S2，則S1
          =
          =
          S2（填＜、≤、=、＞或≥）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知線(xiàn)段AB="20," 點(diǎn)C是線(xiàn)段上的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC)，則長(zhǎng)是          (精確到0.01) ．
          

			
          

			
          
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