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        1. 如圖,某人在一棟高層建筑頂部C處測得山坡坡腳A處的俯角為60°,又測得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°,已知OA=50米,山坡坡度為(即tan∠PAB=,其中PB⊥AB),且O、A、B在同一條直線上.
          (1)求此高層建筑的高度OC;
          (2)求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.(人的高度及測量儀器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào)形式)

          【答案】分析:(1)在Rt△OAC中,易知∠OAC的度數(shù),通過解直角三角形即可得到OC的長;
          (2)過P作OC的垂線,設(shè)垂足為M.在Rt△PMC中,易知∠CPM=45°,則CM=PM.可用PB分別表示出CM、PM的長,進(jìn)而根據(jù)CM=PM得到關(guān)于PB的等量關(guān)系式,據(jù)此求出PB的長,然后在Rt△PAB中,根據(jù)勾股定理求得斜坡AP的長度.
          解答:解:(1)Rt△OAC中,∠OAC=60°,OA=50米,
          ∴OC=OA•tan60°=50米.
          答:此高層建筑的高度OC為50米.

          (2)過P作PM⊥OC于M.
          Rt△PMC中,∠CPM=45°,則PM=CM.
          Rt△PBA中,tan∠PAB=
          設(shè)PB=x,則AB=2x.
          CM=OC-OM=50-x,PM=OA+AB=50+2x.
          ∴50-x=50+2x,
          即x=
          ∵AB=2x,AP===x,
          ∴AB=(米),
          AP=(米).
          答:坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度為(米).
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力.
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          (即tan∠PAB=
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          ,其中PB⊥AB),且O、A、B在同一條直線上.
          (1)求此高層建筑的高度OC;
          (2)求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.(人的高度及測量儀器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào)形式)

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          1.求此高層建筑的高度OC.(結(jié)果保留根號(hào)形式.);

          2.求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.  (人的高度及測量儀器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字.)

           

           

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          【小題1】求此高層建筑的高度OC.(結(jié)果保留根號(hào)形式.);
          【小題2】求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.  (人的高度及測量儀器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字.)

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