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        1. 如圖,某人在一棟高層建筑頂部C處測(cè)得山坡坡腳A處的俯角為60°,又測(cè)得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°,已知OA=50米,山坡坡度為(即tan∠PAB=,其中PB⊥AB ),且O、A、B在同一條直線上. 

          (1)求此高層建筑的高度OC.(結(jié)果保留根號(hào)形式.);
          (2)求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.  (人的高度及測(cè)量儀器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào)形式.)

          (1)50;(2)

          解析試題分析:(1)由題意: ∠OAC=60°      tan60°=   又OA=50米
          ∴OC="OA" tan60°=50米   
          (2)延長OP交AB于點(diǎn)E,由題意: ∠OEC=45°      ∴OE=OC=50
          ∵tan∠PAB= =      設(shè)BP=x 則AB=2x    ∴BE=x  ∴OE=OA+AB+BE
          ∴3x+50=50     ∴x=     
          在直角三角形ABP中 AP= 
          答:(1)高層建筑的高度OC為50米 (2)距離AP的長度為
          考點(diǎn):三角函數(shù)及勾股定理
          點(diǎn)評(píng):本題是一道實(shí)際問題的題,考查直角三角形中的三角函數(shù)及勾股定理,解決此題要求考生會(huì)利用三角函數(shù)來解答

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,某人在一棟高層建筑頂部C處測(cè)得山坡坡腳A處的俯角為60°,又測(cè)得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°,已知OA=50米,山坡坡度為
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          (即tan∠PAB=
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          ,其中PB⊥AB),且O、A、B在同一條直線上.
          (1)求此高層建筑的高度OC;
          (2)求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.(人的高度及測(cè)量儀器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào)形式)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,某人在一棟高層建筑頂部C處測(cè)得山坡坡腳A處的俯角為60°,又測(cè)得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°,已知OA=50米,山坡坡度為(即tan∠PAB=,其中PB⊥AB ),且O、A、B在同一條直線上. 

          1.求此高層建筑的高度OC.(結(jié)果保留根號(hào)形式.);

          2.求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.  (人的高度及測(cè)量儀器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字.)

           

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,某人在一棟高層建筑頂部C處測(cè)得山坡坡腳A處的俯角為60°,又測(cè)得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°,已知OA=50米,山坡坡度為(即tan∠PAB=,其中PB⊥AB ),且O、A、B在同一條直線上. 
          【小題1】求此高層建筑的高度OC.(結(jié)果保留根號(hào)形式.);
          【小題2】求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.  (人的高度及測(cè)量儀器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字.)

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          如圖,某人在一棟高層建筑頂部C處測(cè)得山坡坡腳A處的俯角為60°,又測(cè)得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°,已知OA=50米,山坡坡度為(即tan∠PAB=,其中PB⊥AB ),且O、A、B在同一條直線上. 
          【小題1】求此高層建筑的高度OC.(結(jié)果保留根號(hào)形式.);
          【小題2】求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.  (人的高度及測(cè)量儀器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字.)

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