Question

供電局的電力維修工甲、乙兩人要到45千米遠的A地進行電力搶修．甲騎摩托車先行，t（t≥0）小時后乙開搶修車載著所需材料出發(fā)．
（1）若t=

3

8

（小時），搶修車的速度是摩托車的1.5倍，且甲、乙兩人同時到達，求摩托車的速度；
（2）若摩托車的速度是45千米/小時，搶修車的速度是60千米/小時，且乙不能比甲晚到則t的最大值是多少？

Answer 1

分析：（1）求的速度，路程明顯，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：甲、乙兩人同時到達．等量關(guān)系為：摩托車所用的時間-搶修車所用的時間=

3

8

；
（2）關(guān)系式為：搶修車所用的時間+t≤摩托車所用的時間．

解答：解：
（1）設(shè)摩托車的速度是x千米/時，則搶修車的速度是1.5x千米/時，
由題意得

45

x

-

45

1.5x

=

3

8

，（2分）
解之得x=40．（3分）
經(jīng)檢驗，x=40千米/時是原方程的解且符合題意．
答：摩托車的速度為40千米/時．（4分）

（2）由題意得t+

45

60

≤

45

45

，（6分）
解之得t≤

1

4

．
∴0≤t≤

1

4

．（7分）
∴t最大值是

1

4

（時）
答：乙最多只能比甲遲

1

4

小時出發(fā)．（8分）

點評：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題用到的等量關(guān)系是：路程=速度×?xí)r間．