Question

已知

1

a

-

1

b

=3，求分式

2a+3ab-2b

a-ab-b

的值．（提示：分式的分子與分母同除以a，b）．

Answer 1

分析：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都除以ab，分式的值不變，再把

1

a

-

1

b

換成3計算即可．

解答：解：分式的分子分母都除以ab，得

2a+3ab-2b

a-ab-b

=

(2a+3ab-2b)÷ab

(a-ab-b)÷ab

=

2 b +3- 2 a

1 b -1- 1 a

，
∵

1

a

-

1

b

=3，
∴

1

b

-

1

a

=-3，
所以原式=

2×(-3)+3

-3-1

=

3

4

．

點評：本題利用分式的基本性質(zhì)，分子分母都除以ab，巧妙運用已知條件是解本題的關(guān)鍵，也是解本題的突破口．